ENTÄ JOS 2+2=5?

Matemaatikko Kareem Carr sai osakseen suoranaista raivoa, kun hän julkaisi Twitterissä/X:ssä väitteen 2+2=5.

Onko 2+2=5? Tai entä jos 6–3 ei olekaan kolme, vaan kuusi, kuten Albert Einstein kirjoitti liitutaululle kuuluisassa valokuvassa. Mitä hän tarkoitti kirjoittaessaan taululle nuo luvut ja kääntyessään kohti kameraa valkoinen tukka villinä hapsottaen, kieltä näyttäen ja silmissään tuttu pilke?

Tuntuuko turhalta pohtia tällaisia? Emme useinkaan ajattele kuten Albert Einstein, vaan juuri päinvastoin. Me tiedämme, että tiedämme: 6–3=3. Miksi siis kyseenalaistaa tätä? Se voi tuntua ajan hukalta, koska olennaisempana ehkä näyttäytyy kärsimyksen ja vaivannäön välttäminen, ja se, mitä teemme ja suoritamme, eikä se, mitä ajattelemme tai kuinka ajattelemme.

Einstein taas kirjoitti: ”Olennaisinta minun kaltaiseni ihmisen elämässä on se, mitä hän ajattelee ja kuinka hän ajattelee, eikä se, mitä hän tekee tai joutuu kärsimään.”

TIETOISUUS ENNEN KAIKKEA

Einsteinille tärkeintä ei ollut kärsimyksen välttäminen ja tekeminen tai suorittaminen, vaan se, mitä ja kuinka ajatteli. Mutta miksi hän piti ajattelua tekemistä ja suorittamista tärkeämpänä?

Arvelen hänen tarkoittaneen sitä, että vain ajattelun avulla tulee tietoiseksi, kangastus katoaa ja todellisuus alkaa paljastua: Se, kuka ja millainen minä itse olen, mitä todella tapahtuu, millaisia asiat todella ovat ja miten olisi viisainta toimia. Vain tietoiseksi tulemisen avulla on mahdollista purkaa omat psykologiset esteet ja parantaa analyysiensa laatua.

Tiedostamattomina taas olemme aina oman aikamme vallitsevien uskomusten ja maailmankuvan uhreja. Minäkuvaamme määrittelevät (tiedostamattamme) perintötekijät, kasvatus, koulutus, kulttuuri, tiede, taide, kokemukset, jumiutuneet mielipiteet, tottumukset, omaksutut tavat ja arvot, defenssit, erilaiset selviytymisstrategiat, mutu-käsitykset ja tulkinnat.

RAJAT MIELESSÄMME

Se, mikä kunakin aikakautena on määritelty ”normaaliksi”, sulkee pois tiettyjä näkymiä. Jos yksittäinen ihminen tai jokin ihmisryhmä pitää omia aikakauteen sidottuja käsityksiä, mielikuvia, uskomuksia, vallitsevia tieteellisiä lähtökohtia ja itsestäänselvyyksiä todellisuutena, se tietenkin rajoittaa ja estää kykyä tehdä keksintöjä ja oivaltaa uutta.

Kun jotkut valmiit käsitykset on omaksuttu, oma ajattelu käy helposti tarpeettomaksi. Luulemme tietävämme yhtälön loppusumman asiaa sen enempää pohtimatta. Siksi ärsyynnymme, jos joku sanoo, ettei asia ole näin yksinkertainen.

Kun valmiit käsitykset on omaksuttu, ajattelu siirtyy huomaamatta autopilotille. Kunkin aikakauden normaaliuden määritelmä pitää rohkeuden ja omintakeisuuden tietyllä tavalla kurissa, niissä rajoissa, joita yhteiskunta kulloinkin pitää ”sopivina” ja tosina. Nämä rajat tietysti vaihtelevat paitsi eri aikakausina myös eri perheissä, yrityksissä, maanosissa, uskonnoissa ja valtioissa – mutta olipa tuo raja missä tahansa, se lopulta vaikuttaa meihin tiedostamattamme.

TIETO MYÖS RAJOITTAA

Usein keskitymme uuden tiedon hankkimiseen ja omaksumiseen, koska ajattelemme sen johtavan lisääntyvään todellisuuden hahmottamiseen. Paljon tiedon hallinta ei kuitenkaan automaattisesti johda parempaan todellisuuden näkemiseen, vaan se on nimensä mukaisesti vain paljon tiedon hallintaa. Aiempi tieto voi pahimmillaan myös estää kyseenalaistamista.

On tietenkin välttämätöntä tietää ja osata monia asioita, mutta tieto ja järjenkäyttö yksistään eivät tee luovaksi tai huippuälykkääksi, tai saa näkemään todellisuutta. Tiedon ja järjenkäytön on huomattu jopa tyhmistävän. Syynä tähän on se, että ne estävät kysymästä, voisiko kuusi miinus kolme olla muutakin kuin kolme.

Miten tämä näkyy käytännössä? Harvardin tohtoriopiskelija, matemaatikko Kareem Carr sai osakseen suoranaista raivoa, kun hän julkaisi kesällä 2020 Twitterissä väitteen 2+2=5.

KYSEENALAISTAMISEN TARVE

Miksi Carr julkaisi väitteensä? Carrin mielestä totutun ajattelutavan kyseenalaistamiselle on tarvetta, koska muunnamme nykyään lähes kaiken tiedon numeromuotoon ja keräämme numeromuotoista dataa enemmän kuin koskaan. Siksi meidän tulisi myös ymmärtää, mistä yhtälöissä on kysymys.

Matemaattiset väitteet ovat aina abstraktioita, yleistyksiä jostakin. Kun numeroilla mallintaa todellista maailmaa, tulisi ottaa huomioon se, mitä numerot edustavat, eikä luottaa sokeasti tuttuihin sääntöihin.

Carr antaa esimerkin. Jos kukon ja kanan pistää yhteen, tulee kahdesta pian kolme: 1+1=3. Mutta jos ketun ja kanan jättää hetkeksi kaksin, tuleekin tulokseksi yksi: 1+1=1. Yhtälön loppusumman kyseenalaistava ei siis välttämättä ole oppimaton tai tyhmä, vaan hän saattaa nimenomaan ymmärtää jotakin enemmän kuin muut.

LÄHTEITÄ JA LISÄÄ LUETTAVAA:

1. Kareem Carr, twittertili, https://twitter.com/kareem_carr
2. Harvardin tohtoriopiskelija kohautti väittämällä, että 2+2=5 – perustelu mullistaa käsityksesi matematiikasta, MTV uutiset, 18.8.2020,  https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/harvardin-tohtoriopiskelija-kohautti-vaittamalla-etta-2-2-5-perustelu-mullistaa-kasityksesi-matematiikasta/7899176#gs.h9x30z
3. Caroline Delbert, Why Some People Think 2+2=5, Popular Mechanics 11.10.2021, https://www.popularmechanics.com/science/math/a33547137/why-some-people-think-2-plus-2-equals-5/

Kuva: Shutterstock